Este documento presenta varias preguntas sobre conceptos estadísticos como media, moda, varianza y desviación estándar. En las preguntas se piden identificar cuales afirmaciones son verdaderas y calcular valores como coeficiente de variación basados en datos entregados.

1. TALLER
NIVEL INTERPRETATIVO
1. EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO
A. La media es una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.
B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia
central.
C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado
D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media.
2. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos en la
desviación estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto
azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. y si la desviación estándar
del rendimiento del proyecto A es mayor a la del B. el proyecto A es más
arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen valor esperado parecido,
el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero también él A
tiene posibilidades de generar mayores pérdidas que el B.
La afirmación es verdadera porque:
A.la desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos Ay B cualquiera
B. la desviación estándar permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad
del uno con respecto al otro
C.la desviación estándar mide el margen de error de un grupo con respecto al otro
D.la desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética

2. E. la desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en
una distribución
NIVEL ARGUMENTATIVO
1. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de
matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de
matemáticas era de $ 45.400, con una desviación típica de $100. Los
precios de 32 libros de matemáticas seleccionados al azar durante este año
son:
50 40 41 48 48 42 49 50
48 45 56 41 57 42 45 46
45 66 45 45 55 66 42 50
46 46 55 48 45 58 47 35
El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los
libros en el año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor.
RESP: es mayor ya que los datos obtenidos son proporcionales. A mayor
precio promedio mayor desviación y mayor coeficiente
2. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X:3, 2, 0, 5 se
obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20 para comprobar que la series tienen el
mismo coeficiente de variación se debe:
I. Calcular las medidas de ambas series

3. II. Calcular las varianzas de ambas series
X: 3, 2, 0, 5 X = 3+2+0+5 = 2,5
4
Y= 12, 8, 0, 20 Y= 12+8+0+20 = 10
4
S2x= (3- 2,5)2+ (2- 2,5)2+ (0- 2,5)2+ (5-2,5)2 = 3.25
4
S2 y= (12-10)2+ (8- 10)2+ (0-10)2+ (20-10)2 =52
4
Sx = 1,8 Cv = 18 = 0,72
2,5
Sy= 7,2 Cv = 72 = 0,72
10
3. En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad
cooperativa de Colombia de Villavicencio se ha encontrado por los
promedios en los 4 primeros semestres de las notas de matemáticas
correspondan a: 3,2, 3,4, 3, 0, 3,8. Si la cantidad de alumnos matriculados
fue de 30, 35, 40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existe un 4 de
varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las
notas de los cuatro semestre corresponde a:
A.60, 6%
B.70, 6%

4. C.75, 6%
D. 65,6%
E.55.6%
4. el coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series de
datos y se expresa mediante la fórmula Cv = S/X *100. A los trabajadores de
una empresa el próximo año el salario mensual les será aumentado en un
19,6% mas $ 8.000 la empresa tiene 600 trabajadores que actualmente
devengan salario mínimo de $ 210.000, con un coeficiente de variación de
0.36. Entonces la desviación estándar de los salarios para el próximo año toma
un valor de:
A $ 90.417
B. $ 75.600
C. $ 41..900
D.$ 60.750
E. $ 17.600
5. los salarios mensuales que paga una fabrica a los operarios que trabajan en
dos turnos tienen las siguientes estadísticas:
Medidas Turno I Turno II
Número de trabajadores 38
Salario medio mensual $ 178.000 $203.500
Si la varianza es de $ 267.319.720, ¿ cual es el valor del coeficiente de
variación ?
a. 7%
b. 8.93%

5. c. 7.93%
d. 9.38%
e. 3.98%
6. sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y
distintas medias
a. 2 6 5 9 1
b. 6 10 9 13 5
x= 2+6+5+9+1=4,6
x = 6+10+9+13+5= 8,6
S2a= ( 2-4,6)2+(6-4,6)2+( 5-4,6)2+(9-4.6)2(1-4.6)2= 8,24
5
S2b= ( 6-8.6)2+(10-8.6)2+(9-8.6)2(13-8.6)2(5-8.6)2 =8,24
5
7. un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20
valores tiene una media igual a 30;la desviación estándar de los 40 valores
considerados en grupos es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los
dos conjuntos.
f Xi f.Xi
20 50 1000
20 30 600
40 1600
X= 1600 = 40
40

6. S= 10
Cv = 10 = 0,25 = 25%
40
NIVEL PROPOSITIVO
1. el icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias
y matemáticas en la escuela intermedia pública del país para probarlo
selecciono 9 escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas
escuelas y la recomendación de la secretaria de educación. Luego de
implantados los cambios, decidieron demostrar que esas escuelas son
representativas del total de escuelas intermedias públicas del país.
Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles
de pesos) de los padres de estudiantes que asistieron a esas escuelas. Los
resultados se resumen en las siguientes graficas
los resultados indican que en las 9 escuelas cerca del 72.5% de los
estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población
de escuelas ese porcentaje es del 79.75% la desviación estándar
poblacional de 79,75% entonces no hay diferencias significativas
la conclusión del centro es errónea, porque las escuelas de las muestras
tienen un nivel de pobreza promedio menor que los de la población

7. 2. en una distribución de datos correspondiente a salario de 50 educadores de
la universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio
es de $ 600.000, con una varianza de $ 625 se puede concluir que:
A. la varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer
la veracidad del dato promedio
B. $ 600.000 según la desviación estándar no es una medida suficiente
representativa
C. La medida de $ 600.000 es suficientemente representativa ya que la
desviación estándar es pequeña
D. La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de
la varianza
3. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff
se diseño un modelo para cualificar el desempeño académico de los
estudiantes de la universidad cooperativa de Colombia en el programa de
sistemas
Donde: D=deficiente, R= regular, B= bueno, S= sobresaliente, E=
excelente, O= optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio
total de 3,4 y un coeficiente de variación del 2,5%, entonces ¿Cuántos
estudiantes sobresalientes tienen el programa?
A. 100 B. 96 C. 99 E. 9
4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a:
A. 0,0085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072

8. 5. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “de las casas” se referencia en
la siguiente tabla
Kg/ cm2 f
100- 200 4
200- 300 10
300- 400 21
400- 500 33
500- 600 18
600- 700 9
700- 800 5
Si el promedio de salario en la fábrica de “ las casas” es de $ 541.000 y la
desviación estándar es de $ 1.791 se concluye que.
A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia
de las baldosas
B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los
empleados
C. Ambas informaciones presenta la misma dispersión y por tanto no se
puede tomar una decisión
D. La varianza en los salario es diferente en la resistencia de las baldosas,
eso hace que el análisis entre la dos informaciones sea indiferente